壓力容器殼體中的薄膜應力滿足了殼體受載的平衡條件，而邊緣應力則是為了滿足變形連續要求而產生的。正因為如此，邊緣應力具有如下兩個特性。

1.局部性

邊緣應力雖然可能達到相當大的數值，但它的作用范圍不大，與v麗為同一量級，這里R是殼體半徑，δ是殼體壁厚。并且這種應力還將隨著離邊界距離的增大而迅速衰減，衰減中應力符號會作反復變化。如圓筒與平板封頭連接處的邊緣應力，根據有力矩理論計算，在離開連接邊緣2.5√Rδ處，邊緣應力較連接處衰減了95. 7%。這就意味著一個直徑1000mm,壁厚10mm的圓筒，當離開連接處約180mm時。邊緣效應的影響就幾乎不存在了。而2.5√Rδ這個數位與圓筒長度相比，一般來說都是很小的,所以邊緣應力具有局部性，而且當殼體直徑小，壁薄時，邊緣應力的局部性更加明顯。

2.自限性

從根本上說，壓力容器發生邊緣彎曲的原因是由于薄膜變形(彈性變形)不連續。當邊緣兩側的彈性變形相互受到約束，則必然產生邊緣力和邊緣力矩，從而產生邊緣應力。當邊緣應力超過材料的屈服極限時，它總是首先使那些高應力點產生塑性變形，而一旦這部分材料屈服后，應力值就不再升高，停留在屈服極限，而靠增大局部塑性區的范圍來繼續承擔邊緣應力，在此過程中，上述那些彈性約束就開始緩解，使之原來不同的薄膜變形也趨于協調，結果邊緣應力便會自動限制在一定范圍內。此時，局部塑性區被其周圍的彈性變形區所包圍，所以不致發生整體性的塑性流動而造成殼體破裂。除非由于邊緣應力過大，邊界處的全部材料均發生塑性流動，殼體才會失效。邊緣應力的這種性質稱為自限性，一般而言，凡是局部性的應力，材料又為塑性材料，都有這種自限性。