有限元法。其基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法，基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫(xiě)成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。

采用有限元法預(yù)測(cè)食品凍結(jié)時(shí)間的研究起步較晚，但進(jìn)展深度和應(yīng)用廣泛度非同一般。Comini（1974,1978）應(yīng)用有限元法在鼓風(fēng)凍結(jié)裝置中模擬了羊、牛肉的凍結(jié)，獲得二維凍結(jié)時(shí)間的公式，預(yù)測(cè)誤差在1℃內(nèi)：Purwadaria等（1982）發(fā)明二維時(shí)間依存有限元法，模擬了橢圓狀及梯形食品的凍結(jié)時(shí)間；Abdalla和Singh

（1985）利用有限元碼研究軸對(duì)稱(chēng)食品的凍結(jié)時(shí)間；Califano和Zaritzky（1997）采用有限元法延伸出的邊界擬合網(wǎng)格法模擬二維任意形狀食品的凍結(jié)時(shí)間，運(yùn)算速度快且結(jié)果精確；趙艷云（Yanyun Zhao）和Kolbe（1998）運(yùn)用有限元法對(duì)金槍魚(yú)的凍結(jié)時(shí)間進(jìn)行模擬試驗(yàn)研究，獲得金槍魚(yú)在各種凍結(jié)裝置、各種凍結(jié)條件下的凍結(jié)時(shí)間，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合；郇中杰（Zhongjie Huan）等（2003）應(yīng)用滿足局部守恒律的Galerkin有限元法分析凍結(jié)和解凍過(guò)程，進(jìn)而預(yù)測(cè)了各種形狀食品在不同凍結(jié)條件下的凍結(jié)時(shí)間，結(jié)果表明該方法可以精確、穩(wěn)定、快速有效地解決Stefan問(wèn)題，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)凍結(jié)時(shí)間。

有限元法能相對(duì)輕松地處理食品凍結(jié)過(guò)程中熱物性改變對(duì)凍結(jié)時(shí)間的影響，對(duì)不規(guī)則區(qū)域的適應(yīng)性好，因此，對(duì)形狀不規(guī)則或不均勻食品的凍結(jié)時(shí)間的研究及非線性的復(fù)雜邊界條件問(wèn)題的分析非常有效。但即使要處理一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題也需借助計(jì)算機(jī)來(lái)完成，同時(shí)與有限差分法相比，有限元法求解速度慢且占用電腦內(nèi)存大。

數(shù)值模擬的優(yōu)勢(shì)在于能夠分析食品中水的相變、熱物性變化以及食品的不均勻性對(duì)凍結(jié)時(shí)間的影響。而這些都是簡(jiǎn)單公式法無(wú)法描述的，也是它產(chǎn)生較大誤差的原因所在。模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于是否選用了適用的熱物性計(jì)算模型和傳熱系數(shù)計(jì)算模型，采用有限差分法時(shí)要確定合理的時(shí)間與空間間隔，采用有限元法時(shí)需對(duì)有限元作適當(dāng)剖分。只要做好上述工作，數(shù)值模擬預(yù)測(cè)食品凍結(jié)時(shí)間是相當(dāng)準(zhǔn)確可靠的。